معادلات حسابية متعلقة بالاحمال الكهربية
1- مثال (1) :
نظام ثلاثي ذو أربعة أسلاك والجهد بين الخطوط يساوي 400 فولت ، تم توصيل ثلاث لمبات كل واحدة منهم بين خط الوجه والخط الرابع وكانت قيمة التيارات المسحوبة تساوي 70-84-33 أمبير في كل خط . أوجد قيمة التيار المار في الخط الرابع .
2- مثال (2) :
في المسألة السابقة إذا تم توصيل محرك كهربي ثلاثي الأوجه يسحب تيار قيمته 200 أمبير عند معامل قدرة 0،2 أوجد قيمة التيار المار في كل وجه وكذلك في الخط الرابع . أوجد كذلك القدرة الكلية المسحوبة في هذه الحالة .
3- مثال (3) :
حمل كهربي ثلاثي مكون من ثلاث مقاومات قيمة كل منها 40أوم ، تم توصيل هذه الملفات كما يلي :
- على شكل نجمة Star Connection
- على شكل دلتا Delta Connection
- تم توصيل مقاومتان فقط في الحالتين السابقتين
أحسب قيمة القدرة الكهربية المسحوبة من المصدر في كل حالة إذا علم أن المصدر ثلاثي الأوجه ذو جهد يساوي 200 فولت .
حل مثال (1) :
1- المركبة الأفقية للتيار 84 أمبير = 84 × جتا 30
2- المركبة الرأسية للتيار 84 أمبير = 84×جا 30
المركبة الأفقية للتيار 33 أمبير = 33 × جتا 30
المركبة الرأسية للتيار 33 أمبير = 33 × جا 30
حيث أن التيار المار في الخط الرابع يساوي الجمع الإتجاهي للثلاث تيارات .
المركبة الرأسية للتيار في الخط الرابع = 70 – 84 جا 30 – 33 جا 30 = 11.5 أمبير
المركبة الأفقية للتيار في الخط الرابع = 84 جتا 30 – 33 جتا 30 = 44.2 أمبير
قيمة التيار = (11.5) +(44.2 ) = 45.7 أمبير
حل مثال (2) :
في حالة توصيل المحرك الكهربي سوف يتم سحب تيار قيمته 200 أمبير ومعامل القدرة له يساوي 0.2 في كل وجه بالإضافة إلى التيارات المسحوبة سابقًا .
معامل القدرة للمحرك = 0.2 = جتا f و بالتالي f = 78.5 درجة
جا f = 0.9799
مركبة التيار الفعالة للمحرك = 200 × 0.02 = 40 أمبير
مركبة التيار غير الفعالة للمحرك = 200 × 0.9799 = 196 أمبير
التيار في الوجه الأول = (70+40) 2+ (196) 2 = 224.8 أمبير
التيار في الوجه الثاني = (84+40) 2+ (196)2 = 232 أمبير
التيار في الوجه الثالث = (33+40) 2+ (196)2 = 210.6 أمبير
قيمة فرق الجهد على اللمبات = 400 ÷ 1.732 = 230 فولت
القدرة المسحوبة لحمل اللمبات = 230 ( 70 + 84 + 33 )
= 43000 وات = 43 ك وات
القدرة المسحوبة لحمل المحرك الكهربي = 3 × 400 × 200 × 0.02
= 27700 = 27.7 ك وات
القدرة الكلية = 43+27.7 = 70.7 ك وات
حل مثال (3)
الحالة الأولي : توصيل المقاومات على شكل نجمة
جهد الوجه (phase voltage) = 200 / 3
تيار الوجه = 200 / ( 3 × 40 )
القدرة الكهربية = 3 × 200 × 5 / 3 =1000 وات
الحالة الثانية : توصيل المقاومات دلتا
جهد الوجه = 200 فولت
تيار الوجه = 200 / 40= 5 أمبير
القدرة الكهربية = 3 × 200 × 5 × 1 = 3 ك وات
الحالة الثالثة : توصيل مقاومتان فقط إذا كانت التوصيلة أصلا نجمة
التيـــار = 200 / (40 + 40 ) = 2.5 أمبير
القدرة الكهربية = 200 × 2.5 = 500 وات
إذا كانت التوصيلة أصلا دلتا
قيمة تيار الوجه = 200/ 40 = 5 أمبير
القدرة الكهربية = 25 × 40 × 2 = 2000 وات = 2 ك وات