كميات الوحدة 

تعرف كميات الوحدة بأنها عبارة عن النسبة بين الكميات الحقيقية Actual value إلى كميات ينسب إليها Base Value وعندما تضرب هذه النسبة فى الرقم 100 يتكون ما يعرف بالنسبة المئوية Percentage Value . وتتميز كميات الوحدة عن النسب المئوية أنه عند ضرب قيمتان تكون القيمة الناتجة معبر عنها أيضًا بالوحدة . ولكن فى حالة النسب المئوية لا بد أن يقسم الناتج على 100 حتى يكون الناتج أيضًا نسبة مئوية . وكميات الجهد والتيار والممانعة والقدرة الظاهرية

(Voltage, current, impedance, and apparent power in KVA) كميات مرتبطة بعضها ببعض ، لذلك فإن إختيار القيم المنسوبة (base value) لكميتين يحدد مباشرة القيم المنسوبة للإثنين الآخرين. وبصورة عامة يتم إختيار الجهد KV والقدرة الظاهرية KVA كأساس تحدد فيه القيم المنسوبة الأخري.

Base current in A = (Base KVA) / (Base KV)

Base impedance in W     = (Base voltage in KV) ² x 1000 / (Base in KVA)

                                        = (Base voltage in KV) ² / (Base in MVA)

وفى حالة الدوائر ذات الثلاثة أوجه المتماثلة Balanced three phase circuit تحل هذه الدوائر باستخدام مكافئ الدائرة الاحادية (line – to – neutral equivalent circuit) والتى يستخدم فيها جهد الوجه والقدرة الظاهرية للوجه الواحد . ولكن بصورة عامة يعطي دائمًا الجهد الكهربي للخط (Line Voltage) و القدرة الظاهرية الكلية (3- phase KVA ) لذلك يتم الحساب طبقا للتالي:

وهذه العلاقة مماثلة لحالة التمثيل للوجه الاحادي Single phase .

ولتغيير القيم المنسوبة لها كميات الوحدة (per unit quantities ) تتبع العلاقة التالية فى حالة حساب الممانعة :

Z_{pu new} = Z_{pu old} x (KV _{base old} / KV _{base new} )² x (MVA _{base new} / MVA _{base old})

و يمكن تلخيص مميزات كميات الوحدة فى الآتي :

• يعطي المصنع قيمة الممانعة للمعدات الكهربية بالوحدة أو كنسبة منسوبة للجهد والقدرة الظاهرة المقننة للجهاز Name plate rating
• تقع قيم الممانعة لمعدات كهربية متماثلة (Same type ) ومختلفة فى القيمة المقننة للسعة Different rating فى مدي ضيق بحيث يمكن من الجداول تحديد قيمة مناسبة فى حالة عدم توافر قيمة الممانعة للمعدة الكهربية
• عند إعطاء قيمة الممانعة بالأوم لابد من ذكر قيمة الجهد الكهربي المنسوب له هذه الممانعة كما فى حالة المحول الكهربي ولكن عند إعطاء القيمة بالوحدة فستكون متساوية بالنسبة لطرفي المحول .
• طريقة توصيل الملفات فى المحولات ثلاثية الأوجه لا تؤثر على قيمة الممانعة مقدرة بالوحدة فى الدائرة المكافئة .

و يوضح المثال المرفق طريقة تمثيل مكونات الشبكة و حساب كميات الوحدة لها.

شكل (2) : تمثيل المحولات الكهربية احادي الوجه

شكل (3) : تمثيل المحولات الكهربية ثلاثي الوجه

شكل (4) : تمثيل المحركات و المولدات الكهربية

مثال:

3 -phase Generator

                        Rating = 30 MVA

                        Voltage = 13.8 KV

                        X” d = 15 %

Motors : Rating of motor 1 = 20 MVA

            Rating of Motor 2 = 10 MVA           

Voltage of both = 12.5 KV

X’ d = 20 %

Transforms : Rating of each transformer = 35 MVA

                        Voltage ratio 13.2 D/ 115 Y KV

                        X = 10 %

Transmission Line : X = 80 W

 

Draw the single line diagram with all reactance marked in per unit. Select the generator rating as base in the generator circuit.

 

Solution:

                        Base MVA = 30 MVA

                        Base voltage in generator level = 13.8 KV

                        Base voltage in transmission zone = 13.8/ 13.2 x 115 = 120 KV

                        Base voltage in motor circuit = 120 x 13.2 /115 = 13.8 KV

 

X of T.L.         = X in W x MVA _b / ( KV_b)²

                        = 80 x 30 / (120)² = 0.167 p.u.

X of Transformer        = 10/100 x 30/35 x (13.2/13.8)² = 0.0784 p.u.

X of motor1    = 20/100 x 30/20 x (12.5/13.8 )²         = 0.246 p.u.

X of motor1    = 20/100 x 30/10 x (12.5/13.8 )²         = 0.492 p.u.